Kesirli sayı nedir?

Kesirli sayı, iki tam sayı oranı olarak ifade edilebilecek olan bir sayıdır. Örneğin, 0.5 1/2 olarak, 0.75 ise 3/4 olarak ifade edilebilir. Onlar ondalık olarak veya oran olarak temsil edilebilir. Ayrıca bir kesir veya ondalık şeklinde yazılabilirler. Onlar sadece tam sayılarla sınırlı değildir.

Kesirli sayılarda toplama işlemi nasıl yapılır?

Kesirli sayıları toplamak için, öncelikle payda ortak hale getirmek gerekir. Payda ortak hale getirmek için, payları veya paydaları en küçük ortak katlarına (EKOK) yükseltmek gerekir. EKOK'yu bulmak için, payda'ların en küçük ortak katlarını bulmak gerekir. Örneğin, (2/5) + (3/5) işlemi için, paydalar 5'e yükseltilir ve 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1 olarak hesaplanır .

Kesirli sayılarda çıkarma işlemi nasıl yapılır?

Kesirli sayılarda çıkarma işlemi, aynı kesirlerde toplama işlemi gibi yapılır, payda ve payın aynı olduğundan emin olunması gerekir. Paydalar aynı değilse, paydaları aynı hale getirmek için kullanılan oranlarla birlikte çıkarma işlemi yapılır. Örneğin; 1/2 - 1/4 = (2 * 1/4) / (2 * 1/2) = 4/8 - 2/8 = 2/8.

Kesirli sayılarda çarpma işlemi nasıl yapılır?

Kesirli sayılar çarpma işlemi, payların çarpımı ile payda değerlerinin çarpımı şeklinde yapılır. Örneğin:(3/4) * (1/2) = (3 * 1) / (4 * 2) = 3/8.

Kesirli sayılarda bölme işlemi nasıl yapılır?

Kesirli sayılar bölme işlemi, çarpma işleminin tersi olarak yapılır. Bölünenin payını, bölenin payda değerinin tersine çarpma işlemi yapmak suretiyle yapılır. Örneğin:(3/4) / (1/2) = (3/4) * (2/1) = (3 * 2) / (4 * 1) = 6/4 = 3/2.

Kesirlerde Çarpma İşlemi ve Sadeleştirme

Kesirli ifadelerde çarpma işlemini kolaylaştırmak için sadeleştirme yapılması çok daha iyi olmaktadır. Uygun veya uygunsuz kesirler ile çalışılır.

Çarpma işlemi yapılırken tam sayı veya bileşik kesir olması durumunda ikisini de kesir olarak ifade etmemiz işimizi kolaylaştıracaktır. Örnek olarak 2/5 sayısını 7 ile çarpmak istiyorsak, 7 sayısını da kesirli ifadeye çevirmeniz önerilir. Yani 2/5 kesrini 7/1 kesri ile çarparak işlem yapılır.

Çarpma işlemi yapılırken sadeleştirme yapmak sonucun kolay bulunmasında yardımcı olmaktadır. İlk başlarda fazla sorun olmasa da ilerleyen büyük kesirlerin çarpma işlemleri yapılırken sadeleştirmeye gerek duyulmaktadır. Örnek olarak 3/2 kesri ile 4/3 kesri çarpılırken çapraz tarafların sadeleştirmesi yapılabilir. Şablon üzerinden incelemeniz aklınızda daha net bir ifade oluşmasını sağlayacaktır. İlerleyen aşamalarda ise 1526/6 kesri ile 255/12 kesrinin çarpılması istendiği zaman sadeleştirerek çarpmak size oldukça fazla süre kazandıracaktır.

Özellikle lise ve üniversite sınavlarında sadeleştirme işlemi yapılarak hızlı hareket edilmesi istenmektedir. Zamanın kısıtlı olduğu bu sınavlarda ne kadar çok pratik ve bilgiye sahipseniz o kadar daha iyi sonuç alırsınız.

Kesirli Sayılarda İşlem Önceliği

Kesirli ifadelerde işlem yapılırken de diğer sayılarda yapıldığı gibi işlem önceliğine dikkat edilmesi gerekir.

Toplama, çıkarma, bölme, çarpma ve üs alma işlemleri gibi iç içe işlemlerde işlem önceliğine dikkat edilmelidir. Rasyonel sayılarda yapılan işlemlerde de işlem önceliği tam sayılardakinin aynısıdır. Parantezler ve kesir çizgisi yapacağınız işleme yön verir. Üslü işlemler varsa ilk aşamada üslü işlemler yapılır. Daha sonrasında çarpma ve bölme işlemleri yapılır. Son olarak toplama ve çıkarma işlemleri yapılarak işlem sona erdirilir.

Kesirli Sayılar Sınavda Çıkar mı?

ÖSYM ve MEB tarafından yapılan sınavlarda kesirli ifadelere her zaman yer verilmektedir. ÖSYM genel olarak basit sorularda da zor sorularda da kesirli sayıları kullanmaktadır. Basit sorularda direkt olarak kesirli sayılar konusu içerisinden sorulmaktadır. Zor sorularda ise türev ve integral işlemlerinin içerisinde kesirli ifadeler katılarak soruyu zorlaştırmak amaçlanmaktadır. Aynı şekilde MEB sınavlarında da kesirli ifade içeren sorulara yer verilmektedir.